AES 加密算法

高级加密标准(AES,Advanced Encryption Standard)为最常见的对称加密算法(微信小程序加密传输就是用这个加密算法的)。对称加密算法也就是加密和解密用相同的密钥，具体的加密流程如下图：

各个部分的作用与意义：

• 明文P

没有经过加密的数据。

• 密钥K

用来加密明文的密码，在对称加密算法中，加密与解密的密钥是相同的，密钥为接收方与发送方协商产生，但不可以直接在网络上传输，否则会导致密钥泄露，通常是通过非对称加密算法加密密钥，然后再通过网络传输给对方，或者直接面对面商量密钥。密钥绝对不能泄露，否则会被攻击者还原密钥，窃取数据。

• AES加密函数

设AES加密函数为E，则C = E(K,P).其中P为明文，K为密钥，C为密文。也就是说，把明文P和密钥K作为加密函数的参数输入，则加密函数E会输出密文C。

• 密文C

经过加密函数处理后的数据。

• AES解密函数

设AES解密函数为D，则P = D().其中C为密文，K为密钥，P为明文。也就是说，把密文C和密钥K作为解密函数的参数输入，则解密函数会输出明文P。

对称加密算法和非对称加密算法

• 对称加密算法

加密和解密使用的密钥是相同的，这种加密方式加密速度非常快，适合经常发送数据的场合。缺点是密钥的传输比较麻烦。

• 非对称加密算法

加密和解密使用的密钥是不同的，这种加密方式是用数学定理或者公式构造的，通常加密解密的速度比较慢，适合偶尔发送数据的场合。优点是密钥传输方便。常见的非对称加密算法为RSA、ECC和EIGamal。

实际中，一般是通过 RSA 加密 AES 的密钥，传输到接收方，接收方解密得到 AES 密钥。

1. AES的基本结构

AES为分组密码，分组密码也就是把明文分成一组一组的，每组长度相等，每次加密一组数据，直到加密完所有组。在AES标准规范中，分组长度只能是128位，也就是说，每个分组为16个字节。密钥的长度可以使用128位、192位或256位。密钥的长度不同，推荐加密轮数也不同。如下表所示：

上面说到，AES的加密公式为C = E(K,P)，在加密函数E种，会执行一个轮函数，并且执行n(n为加密轮数)次这个轮函数，这个轮函数的前n-1次执行的操作是一样的，只有第n次有所不同。

AES的处理单位是字节，128位的输入明文分组P和输入密钥K都被分成16字节，分别记为 P = P 0 , P 1 , . . . , P 15 P = P_0,P_1,...,P_{15} P=P0​,P1​,...,P15​和 K = K 0 , K 1 , . . . , K 15 K = K_0,K_1,...,K_{15} K=K0​,K1​,...,K15​。如明文分组为P=abcdefghijklmnop，其中字符a对应 P 0 P_0 P0​，p对应 P 15 P_{15} P15​。一般地，明文分组用字节为单位地正方形矩阵描述，称为状态矩阵。在算法地每一轮中，状态矩阵地内容不断发生变化，最后的结果作为密文输出。该矩阵中字节地排列顺序为从上到下、从左至右依次排列，如下图所示：

现在假设明文分组P=abcdefghijklmnop，则对应上面生成地状态矩阵图如下：

上图中，0x61为a字符的十六进制表示，可以看到，明文经过AES加密后，已经面目全非了。

类似地，128位密钥也是用以字节为单位的矩阵表示，矩阵的每一列被称为1个32为比特字。通过密钥编排函数可以将该密钥矩阵扩展成一个44字组成的序列W[0],W[1],…,W[43]。该序列的前4个元素W[0],W[1],W[2],W[3]是原始密钥，用于加密运算中的初始密钥。后面40个字分为10组，每组4个字（128bit）分别用于10轮加密运算中的轮密钥加，如下图所示：

上图中，设K=abcdefghijklmnop，则 K 0 = a , K 15 = p K_0=a,K_{15}=p K0​=a,K15​=p，w[0] = K 0 k 1 K 2 K 3 = a b c d =K_0k_1K_2K_3=abcd =K0​k1​K2​K3​=abcd。

AES整体的结构如下图所示，其中W[0,3]是指W[0]、W[1]、W[2]和W[3]串联组成的128位密钥。加密的第一轮到第9轮的轮函数一样，包括4个操作，字节代换、行位移、列混合和轮密钥加。最后一轮迭代不执行列混合。另外，在第一轮迭代之前，先将明文和原始密钥进行一次异或加密操作。

上图也展示了AES的解密过程，解密过程仍为10轮，每一轮的操作是加密操作的逆操作。由于AES的4个轮操作都是可逆的，因此，解密操作的每一轮就是顺序执行逆行移位、逆字节代换、轮密钥加和逆列混合。同加密操作类似，最后一轮不执行逆列混合，在第1轮解密之前，要执行1次密钥加操作。

下面分别介绍AES中一轮的4个操作阶段，这4分操作阶段使输入位得到充分的混淆。

2. 字节代换

1. 字节代换操作

AES的字节代换其实就是一个简单的查表操作。AES定义了一个S盒和一个逆S盒。

AES的S盒：

把该字节的高4位作为行值，低4位作为列值，取出S盒或者逆S盒中对应的行的元素作为输出。例如，加密时，输出的字节S1为0x12,则查S盒的第0x01行和0x02列，得到值0xc9,然后替换S1原有的0x12为0xc9。状态矩阵经字节代换后的图如下：

2. 字节代换逆操作

逆字节代换也就是查逆S盒来变换，逆S盒如下：

3. 行位移

1. 行位移变换

行移位是一个简单的左循环移位操作。当密钥长度为128比特时，状态矩阵的第0行左移0字节，第1行左移1字节，第2行左移2字节，第3行左移3字节，如下图所示：

2. 行位移逆变换

行移位的逆变换是将状态矩阵中的每一行执行相反的移位操作，例如AES-128中，状态矩阵的第0行右移0字节，第1行右移1字节，第2行右移2字节，第3行右移3字节。

4. 列混合

1. 列混合预算

列混合变换是通过矩阵相乘来实现的，经行移位后的状态矩阵与固定的矩阵相乘，得到混淆后的状态矩阵，如下图的公式所示：状态矩阵中的第j列(0 ≤j≤3)的列混合可以表示为：KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 16: S'_{0,j} = (2 &̲#042; S_{0,j}) …。

2. 列混合逆运算

逆向列混合变换可由下图的矩阵乘法定义：可以验证，逆变换矩阵同正变换矩阵的乘积恰好为单位矩阵。

5. 轮密钥加

轮密钥加是将128位轮密钥 K i K_i Ki​同状态矩阵中的数据进行逐位异或操作，如下图所示。其中，密钥 K i K_i Ki​中每个字W[4i],W[4i+1],W[4i+2],W[4i+3]为32位比特字，包含4个字节，他们的生成算法下面在下面介绍。轮密钥加过程可以看成是字逐位异或的结果，也可以看成字节级别或者位级别的操作。也就是说，可以看成S0 S1 S2 S3 组成的32位字与W[4i]的异或运算。

轮密钥加的逆运算同正向的轮密钥加运算完全一致，这是因为异或的逆操作是其自身。轮密钥加非常简单，但却能够影响S数组中的每一位。

6. 密钥扩展

这个4*4矩阵的每一列的4个字节组成一个字，矩阵4列的4个字依次命名为W[0]、W[1]、W[2]和W[3]，它们构成一个以字为单位的数组W。例如，设密钥K=abcdefghijklmnop，则 K 0 = a , K 1 = b , K 2 = c , K 3 = d K_0 = a,K_1 = b,K_2 = c,K_3 = d K0​=a,K1​=b,K2​=c,K3​=d,W[0] = abcd。

接着，对W数组扩充40个新列，构成总共44列的扩展密钥数组。新列以如下的递归方式产生：

1. 如果i不是4的倍数，那么第i列由如下等式确定：W[i]=W[i-4]⨁W[i-1]
2. 如果i是4的倍数，那么第i列由如下等式确定：W[i]=W[i-4]⨁T(W[i-1])

其中，函数T由3部分组成：字循环、字节代换和轮常量异或，这3部分的作用分别如下：

• 字循环：将1个字中的4个字节循环左移1个字节。即将输入字[b0, b1, b2, b3]变换成[b1,b2,b3,b0]
• 字节代换：对字循环的结果使用S盒进行字节代换
• 轮常量异或：将前两步的结果同轮常量Rcon[j]进行异或，其中j表示轮数

轮常量Rcon[j]是一个字，其值见下表：

举个例子，设初始的128为密钥为：3C A1 0B 21 57 F0 19 16 90 2E 13 80 AC C1 07 BD，那么4个初始值为：

W[0] = 3C A1 0B 21 
W[1] = 57 F0 19 16 
W[2] = 90 2E 13 80 
W[3] = AC C1 07 BD 

下面求扩展的第1轮的子密钥(W[4],W[5],W[6],W[7])。

由于4是4的倍数，所以：W[4] = W[0] ⨁ T(W[3])，T(W[3])的计算步骤如下：

1. 循环地将W[3]的元素移位：AC C1 07 BD变成C1 07 BD AC
2. 将C1 07 BD AC作为S盒的输入，输出为78 C5 7A 91
3. 将78 C5 7A 91与第一轮轮常量Rcon[1]进行异或运算，将得到79 C5 7A 91，因此，T(W[3]) = 79 C5 7A 91，故W[4] = 3C A1 0B 21 ⨁ 79 C5 7A 91 = 45 64 71 B0

其余3个子密钥段的计算如下：

W[5] = W[1] ⨁ W[4] = 57 F0 19 16 ⨁ 45 64 71 B0 = 12 94 68 A6 
W[6] = W[2] ⨁ W[5] =90 2E 13 80 ⨁ 12 94 68 A6 = 82 BA 7B 26 
W[7] = W[3] ⨁ W[6] = AC C1 07 BD ⨁ 82 BA 7B 26 = 2E 7B 7C 9B 

所以，第一轮的密钥为45 64 71 B0 12 94 68 A6 82 BA 7B 26 2E 7B 7C 9B。

7. Java实现AES算法

由于Java有自带的函数，因此可以直接调用。

首先生成密钥，密钥是SecretKey类型的对象：

static final String ALGORITHM = "AES";

public static SecretKey generateKey() throws NoSuchAlgorithmException { // 生成密钥
	KeyGenerator secretGenerator = KeyGenerator.getInstance(ALGORITHM);
	SecureRandom secureRandom = new SecureRandom();
	secretGenerator.init(secureRandom);
	SecretKey secretKey = secretGenerator.generateKey();
	return secretKey;
}

首先创建密钥生成器KeyGenerator对象，产生的是AES算法的密钥，因此传入参数AES。这里使用安全的随机数SecureRandom作为参数传入密钥生成器的init()函数中，最后调用密钥生成器的generateKey()方法产生密钥对象secretKey。

然后实现加密方法和解密方法：

static Charset charset = Charset.forName("UTF-8");
public static byte[] encrypt(String content, SecretKey secretKey) throws InvalidKeyException, NoSuchAlgorithmException, NoSuchPaddingException, IllegalBlockSizeException, BadPaddingException { // 加密
	return aes(content.getBytes(charset),Cipher.ENCRYPT_MODE,secretKey);
}

public static String decrypt(byte[] contentArray, SecretKey secretKey) throws InvalidKeyException, NoSuchAlgorithmException, NoSuchPaddingException, IllegalBlockSizeException, BadPaddingException { // 解密
	byte[] result =  aes(contentArray,Cipher.DECRYPT_MODE,secretKey);
	return new String(result,charset);
}

加密方法传入的是需要加密的明文content以及密钥；解密方法传入的是密文contentArray以及密钥，最后实现aes函数：

private static byte[] aes(byte[] contentArray, int mode, SecretKey secretKey)
		throws NoSuchAlgorithmException, NoSuchPaddingException, InvalidKeyException, IllegalBlockSizeException, BadPaddingException {
	Cipher cipher = Cipher.getInstance(ALGORITHM);
	cipher.init(mode, secretKey);
	byte[] result = cipher.doFinal(contentArray);
	return result;
}

完整代码如下：

import java.nio.charset.Charset;
import java.security.InvalidKeyException;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.SecureRandom;

import javax.crypto.BadPaddingException;
import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.IllegalBlockSizeException;
import javax.crypto.KeyGenerator;
import javax.crypto.NoSuchPaddingException;
import javax.crypto.SecretKey;

public class Aes {
	static final String ALGORITHM = "AES";

	public static SecretKey generateKey() throws NoSuchAlgorithmException { // 生成密钥
		KeyGenerator secretGenerator = KeyGenerator.getInstance(ALGORITHM);
		SecureRandom secureRandom = new SecureRandom();
		secretGenerator.init(secureRandom);
		SecretKey secretKey = secretGenerator.generateKey();
		return secretKey;
	}

	static Charset charset = Charset.forName("UTF-8");
	public static byte[] encrypt(String content, SecretKey secretKey) throws InvalidKeyException, NoSuchAlgorithmException, NoSuchPaddingException, IllegalBlockSizeException, BadPaddingException { // 加密
		return aes(content.getBytes(charset),Cipher.ENCRYPT_MODE,secretKey);
	}

	public static String decrypt(byte[] contentArray, SecretKey secretKey) throws InvalidKeyException, NoSuchAlgorithmException, NoSuchPaddingException, IllegalBlockSizeException, BadPaddingException { // 解密
		byte[] result =  aes(contentArray,Cipher.DECRYPT_MODE,secretKey);
		return new String(result,charset);
	}

	private static byte[] aes(byte[] contentArray, int mode, SecretKey secretKey)
			throws NoSuchAlgorithmException, NoSuchPaddingException, InvalidKeyException, IllegalBlockSizeException, BadPaddingException {
		Cipher cipher = Cipher.getInstance(ALGORITHM);
		cipher.init(mode, secretKey);
		byte[] result = cipher.doFinal(contentArray);
		return result;
	}

	public static void main(String[] args) {
		String content = "你好,我很喜欢加密算法";
		SecretKey secretKey;
		try {
			long timeStart = System.currentTimeMillis();
			secretKey = generateKey();
			byte[] encryptResult = encrypt(content, secretKey);
			long timeEnd = System.currentTimeMillis();
			System.out.println("加密后的结果为：" + new String(encryptResult,charset));
			String decryptResult = decrypt(encryptResult,secretKey);
			System.out.println("解密后的结果为：" + decryptResult);
			System.out.println("加密用时：" + (timeEnd - timeStart));
		} catch (NoSuchAlgorithmException | InvalidKeyException | NoSuchPaddingException | IllegalBlockSizeException | BadPaddingException e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}
}

运行GIF图如下所示：