Julia 基本运算符

运算符是一种告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作的符号，如: 3+2=5。

Julia 语言内置了丰富的运算符，支持的运算有：

• 算术运算符
• 逻辑运算符
• 关系运算符
• 位运算符
• 赋值运算符
• 向量化 "点" 运算符

1. 算术运算符

下表显示了 Julia 的基本算术运算符，适用于所有的基本数值类型：

julia> 1 + 2 + 3
6
julia> 1 - 2
-1
julia> 3*2/12
0.5
julia> 2+20-5
17
julia> 50*2/10
10.0
julia> 23%2
1
julia> 2^4
16

2. 布尔运算符

下表显示了 Julia 的布尔运算符：

julia> !true
false

julia> !false
true

julia> true && (x = (1, 2, 3))
(1, 2, 3)

julia> false && (x = (1, 2, 3))
false

julia> false || (x = (1, 2, 3))
(1, 2, 3)

3. 关系运算符

下表显示了 Julia 的关系运算符：

julia> 100 == 100
true

julia> 100 == 101
false

julia> 100 != 101
true

julia> 100 == 100.0
true

julia> 100 < 500
true

julia> 100 > 500
false

julia> 100 >= 100.0
true

julia> -100 <= 100
true

julia> -100 <= -100
true

julia> -100 <= -500
false

julia> 100 < -10.0
false

链式比较

链式比较在写数值代码时特别方便，它使用 && 运算符比较标量，数组则用 & 进行按元素比较。比如，0 .< A .< 1 会得到一个 boolean 数组，如果 A 的元素都在 0 和 1 之间则数组元素就都是 true。

Julia 允许链式比较：

julia> 1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5
true

注意链式比较的执行顺序：

julia> M(a) = (println(a); a)
M (generic function with 1 method)
julia> M(1) < M(2) <= M(3)
 2
 1
 3
true
julia> M(1) > M(2) <= M(3)
 2
 1
false

4. 位运算符

下表显示了 Julia 的位运算符：

julia> ~123
-124

julia> 123 & 234
106

julia> 123 | 234
251

julia> 123 ⊻ 234
145

julia> xor(123, 234)
145

julia> nand(123, 123)
-124

julia> 123 ⊼ 123
-124

julia> nor(123, 124)
-128

julia> 123 ⊽ 124
-128

julia> ~UInt32(123)
0xffffff84

julia> ~UInt8(123)
0x84

5. 赋值运算符

每一个二元运算符和位运算符都可以给左操作数复合赋值，方法是把 = 直接放在二元运算符后面。比如，x += 3 等价于 x = x + 3 。

下表显示了 Julia 的赋值运算符：

julia> x = 1
1

julia> x += 3
4

julia> x
4

6. 向量化 "点" 运算符

Julia 中，每个二元运算符都有一个 "点" 运算符与之对应，例如 ^ 就有对应的 .^ 存在。这个对应的 .^ 被 Julia 自动地定义为逐元素地执行 ^ 运算。比如 [1,2,3] ^ 3 是非法的，因为数学上没有给（长宽不一样的）数组的立方下过定义。但是 [1,2,3] .^ 3 在 Julia 里是合法的，它会逐元素地执行 ^ 运算（或称向量化运算），得到 [1^3, 2^3, 3^3]。类似地，! 或 √ 这样的一元运算符，也都有一个对应的 .√ 用于执行逐元素运算。

julia> [1,2,3] .^ 3
3-element Vector{Int64}:
    1
    8
    27

除了点运算符，我们还有逐点赋值运算符，类似 a .+= b（或者 @. a += b）会被解析成 a .= a .+ b。

7. 运算符的优先级与结合性

运算符的优先级确定表达式中项的组合。这会影响到一个表达式如何计算。某些运算符比其他运算符有更高的优先级，例如，乘除运算符具有比加减运算符更高的优先级。

例如 x = 7 + 3 * 2，在这里，x 被赋值为 13，而不是 20，因为运算符 * 具有比 + 更高的优先级，所以首先计算乘法 3*2，然后再加上 7。

下表将按运算符优先级从高到低列出各个运算符，具有较高优先级的运算符出现在表格的上面，具有较低优先级的运算符出现在表格的下面。在表达式中，较高优先级的运算符会优先被计算。

我们也可以通过内置函数 Base.operator_precedence 查看任何给定运算符的优先级数值，数值越大优先级越高：

julia> Base.operator_precedence(:+), Base.operator_precedence(:*), Base.operator_precedence(:.)
(11, 12, 17)

julia> Base.operator_precedence(:sin), Base.operator_precedence(:+=), Base.operator_precedence(:(=))  # (注意：等号前后必须有括号 `:(=)`)
(0, 1, 1)

另外，内置函数 Base.operator_associativity 可以返回运算符结合性的符号表示：

julia> Base.operator_associativity(:-), Base.operator_associativity(:+), Base.operator_associativity(:^)
(:left, :none, :right)

julia> Base.operator_associativity(:⊗), Base.operator_associativity(:sin), Base.operator_associativity(:→)
(:left, :none, :right)