Verilog 串行 FIR 滤波器设计

串行 FIR 滤波器设计参数不变，与并行 FIR 滤波器参数一致。即，输入频率为 7.5 MHz 和 250 KHz 的正弦波混合信号，经过 FIR 滤波器后，高频信号 7.5MHz 被滤除，只保留 250KMHz 的信号。

输入频率：    7.5MHz 和 250KHz
采样频率：    50MHz
阻带：           1MHz-6MHz
阶数：           15 （N=15）

串行设计，就是在 16 个时钟周期内对 16 个延时数据分时依次进行乘法、加法运算，然后在时钟驱动下输出滤波值。考虑到 FIR 滤波器系数的对称性，计算一个滤波输出值的周期可以减少到 8 个。串行设计时每个周期只进行一次乘法运算，所以设计中只需一个乘法器即可。此时数据需要每 8 个时钟周期有效输入一次，但是为了保证输出信号频率的正确性，工作时钟需要为采样频率的 8 倍，即 400MHz。这种方法的优点是资源耗费少，但是工作频率要求高，数据不能持续输出。

串行设计

设计中使用到的乘法器模块代码，可参考之前流水线式设计的乘法器。

为方便快速仿真，也可以直接使用乘号 * 完成乘法运算，设计中加入宏定义 SAFE_DESIGN 来选择使用哪种乘法器。

FIR 滤波器系数可由 matlab 生成，具体见附录。

/**********************************************************
>> Description : fir study with serial tech
>> V190403     : Fs:50Mhz, fstop:1-6Mhz, order:16, sys clk:400MHz
***********************************************************/
`define SAFE_DESIGN
 
module fir_serial_low(
    input                rstn,
    input                clk,   // 系统工作时钟，400MHz
    input                en ,   // 输入数据有效信号
    input        [11:0]  xin,   // 输入混合频率的信号数据
    output               valid, // 输出数据有效信号
    output       [28:0]  yout   // 输出数据
    );
 
   //delay of input data enable
    reg [11:0]            en_r ;
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            en_r[11:0]      <= 'b0 ;
        end
        else begin
            en_r[11:0]      <= {en_r[10:0], en} ;
        end
    end
 
    //fir coeficient
    wire        [11:0]   coe[7:0] ;
    assign coe[0]        = 12'd11 ;
    assign coe[1]        = 12'd31 ;
    assign coe[2]        = 12'd63 ;
    assign coe[3]        = 12'd104 ;
    assign coe[4]        = 12'd152 ;
    assign coe[5]        = 12'd198 ;
    assign coe[6]        = 12'd235 ;
    assign coe[7]        = 12'd255 ;
  
    //(1) 输入数据移位部分 
    reg [2:0]            cnt ;
    integer              i, j ;
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            cnt <= 3'b0 ;
        end
        else if (en || cnt != 0) begin
            cnt <= cnt + 1'b1 ;    //8个周期计数
        end
    end
 
    reg [11:0]           xin_reg[15:0];
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            for (i=0; i<16; i=i+1) begin
                xin_reg[i]  <= 12'b0;
            end
        end
        else if (cnt == 3'd0 && en) begin    //每8个周期读入一次有效数据
            xin_reg[0] <= xin ;
            for (j=0; j<15; j=j+1) begin
                xin_reg[j+1] <= xin_reg[j] ; // 数据移位
            end
        end
    end
  
    //(2) 系数对称，16个移位寄存器数据进行首位相加
    reg  [11:0]          add_a, add_b ;
    reg  [11:0]          coe_s ;
    wire [12:0]          add_s ;
    wire [2:0]           xin_index = cnt>=1 ? cnt-1 : 3'd7 ;
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            add_a  <= 13'b0 ;
            add_b  <= 13'b0 ;
            coe_s  <= 12'b0 ;
        end
        else if (en_r[xin_index]) begin //from en_r[1]
            add_a  <= xin_reg[xin_index] ;
            add_b  <= xin_reg[15-xin_index] ;
            coe_s  <= coe[xin_index] ;
        end
    end
    assign add_s = {add_a} + {add_b} ;  
 
    //(3) 乘法运算，只用一个乘法
    reg        [24:0]    mout ;
`ifdef SAFE_DESIGN
    wire                 en_mult ;
    wire [3:0]           index_mult = cnt>=2 ? cnt-1 : 4'd7 + cnt[0] ;
    mult_man #(13, 12)   u_mult_single    //例化自己设计的流水线乘法器
        (.clk        (clk),
         .rstn       (rstn),
         .data_rdy   (en_r[index_mult]),  //注意数据时序对应
         .mult1      (add_s),
         .mult2      (coe_s),
         .res_rdy    (en_mult),   
         .res        (mout)
        );
 
`else
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            mout   <= 25'b0 ;
        end
        else if (|en_r[8:1]) begin
            mout   <= coe_s * add_s ;  //直接乘
        end
    end
    wire                 en_mult = en_r[2];
`endif
 
    //(4) 积分累加，8组25bit数据 -> 1组 29bit 数据
    reg        [28:0]    sum ;
    reg                  valid_r ;
    //mult output en counter
    reg [4:0]            cnt_acc_r ;
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            cnt_acc_r <= 'b0 ;
        end
        else if (cnt_acc_r == 5'd7) begin  //计时8个周期
            cnt_acc_r <= 'b0 ;
        end
        else if (en_mult || cnt_acc_r != 0) begin //只要en有效，计时不停
            cnt_acc_r <= cnt_acc_r + 1'b1 ;
        end
    end
 
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            sum      <= 29'd0 ;
            valid_r  <= 1'b0 ;
        end
        else if (cnt_acc_r == 5'd7) begin //在第8个累加周期输出滤波值
            sum      <= sum + mout;
            valid_r  <= 1'b1 ;
        end
        else if (en_mult && cnt_acc_r == 0) begin //初始化
            sum      <= mout ;
            valid_r  <= 1'b0 ;
        end
        else if (cnt_acc_r != 0) begin //acculating between cycles
            sum      <= sum + mout ;
            valid_r  <= 1'b0 ;
        end
    end
 
    //时钟锁存有效的输出数据，为了让输出信号不是那么频繁的变化
    reg [28:0]           yout_r ;
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            yout_r <= 'b0 ;
        end
        else if (valid_r) begin
            yout_r <= sum ;
        end
    end
    assign yout = yout_r ;
 
    //(5) 输出数据有效延迟，即滤波数据丢掉前15个滤波值
    reg [4:0]    cnt_valid ;
    always @(posedge clk or negedge rstn) begin
        if (!rstn) begin
            cnt_valid      <= 'b0 ;
        end
        else if (valid_r && cnt_valid != 5'd16) begin
            cnt_valid      <= cnt_valid + 1'b1 ;
        end
    end
    assign valid = (cnt_valid == 5'd16) & valid_r ;

endmodule

testbench

testbench 编写如下，主要功能就是不间断连续的输入 250KHz 与 7.5MHz 的正弦波混合信号数据。输入的混合信号数据也可由 matlab 生成，具体见附录。

其中，工作频率为 400MHz，但输入数据和输入数据有效信号应当都保持 50MHz 的频率输入。

module test ;
    //input
    reg          clk ;
    reg          rst_n ;
    reg          en ;
    reg  [11:0]  xin ;
    //output
    wire [28:0]  yout ;
    wire         valid ;

    parameter    SIMU_CYCLE   = 64'd1000 ;
    parameter    SIN_DATA_NUM = 200 ;

//=====================================
// 8*50MHz clk generating
    localparam   TCLK_HALF     = (10_000 >>3);
    initial begin
        clk = 1'b0 ;
        forever begin
            # TCLK_HALF clk = ~clk ;
        end
     end
 
//============================
//  reset and finish
    initial begin
        rst_n = 1'b0 ;
        # 30        rst_n = 1'b1 ;
        # (TCLK_HALF * 2 * 8  * SIMU_CYCLE) ;
        $finish ;
    end
 
//=======================================
// read cos data into register
    reg          [11:0] stimulus [0: SIN_DATA_NUM-1] ;
    integer      i ;
    initial begin
        $readmemh("../tb/cosx0p25m7p5m12bit.txt", stimulus) ;
        en = 0 ;
        i = 0 ;
        xin = 0 ;
        # 200 ;
        forever begin
            repeat(7)  @(negedge clk) ; //空置7个周期，第8个周期给数据
            en          = 1 ;
            xin         = stimulus[i] ;
            @(negedge clk) ;
            en          = 0 ;         //输入数据有效信号只持续一个周期即可
            if (i == SIN_DATA_NUM-1)  i = 0 ;
            else  i = i + 1 ;
        end 
    end 
 
    fir_serial_low       u_fir_serial (
        .clk         (clk),
        .rstn        (rst_n),
        .en          (en),
        .xin         (xin),
        .valid       (valid),
        .yout        (yout));

endmodule

仿真结果

由下图仿真结果可知，经过 FIR 滤波器后的信号只有一种低频率信号（250KHz），高频信号（7.5MHz）被滤除了。为了波形更加的美观，取 16 个之后的滤波数据作为有效输出。

波形局部放大后如下图所示，此时输入数据有效信号 en 与输出数据有效信号 valid 是周期（50MHz）相同的脉冲信号，不是持续有效的。但工作时钟为 400MHz，所以输出也会呈现为 50MHz 采样频率下的 250KHz 频率的正弦波信号。

附录：matlab 使用（与《并行 FIR 滤波器设计》一致）

生成 FIR 滤波器系数

打开 matlab，在命令窗口输入命令： fdatool。

然后会打开如下窗口，按照 FIR 滤波器参数进行设置，如下所示。

这里选择的 FIR 实现方法是最小二乘法（Least-squares），不同的实现方式滤波效果也不同。

点击 File -> Export

将滤波器参数输出，存到变量 coef 中，如下图所示。

此时 coef 变量应该是浮点型数据。对其进行一定倍数的相乘扩大，然后取其近似的定点型数据作为设计中的 FIR 滤波器参数。这里取扩大倍数为 2048，结果如下所示。

生成输入的混合信号

利用 matlab 生成混合的输入信号参考代码如下。

信号为无符号定点型数据，位宽宽度为 12bit，存于文件 cosx0p25m7p5m12bit.txt 。

clear all;close all;clc;
%=======================================================
% generating a cos wave data with txt hex format
%=======================================================

fc          = 0.25e6 ;      % 中心频率
fn          = 7.5e6 ;       % 杂波频率
Fs          = 50e6 ;        % 采样频率
T           = 1/fc ;        % 信号周期
Num         = Fs * T ;      % 周期内信号采样点数
t           = (0:Num-1)/Fs ;      % 离散时间
cosx        = cos(2*pi*fc*t) ;    % 中心频率正弦信号
cosn        = cos(2*pi*fn*t) ;    % 杂波信号
cosy        = mapminmax(cosx + cosn) ;     %幅值扩展到（-1,1） 之间
cosy_dig    = floor((2^11-1) * cosy + 2^11) ;     %幅值扩展到 0~4095
fid         = fopen('cosx0p25m7p5m12bit.txt', 'wt') ;  %写数据文件
fprintf(fid, '%x\n', cosy_dig) ;
fclose(fid) ;
 
%时域波形
figure(1);
subplot(121);plot(t,cosx);hold on ;
plot(t,cosn) ;
subplot(122);plot(t,cosy_dig) ;
 
%频域波形
fft_cosy    = fftshift(fft(cosy, Num)) ;
f_axis      = (-Num/2 : Num/2 - 1) * (Fs/Num) ;
figure(5) ;
plot(f_axis, abs(fft_cosy)) ;

下一章：Verilog CIC 滤波器设计

积分梳状滤波器（CIC，Cascaded Integrator Comb），一般用于数字下变频（DDC）和数字上变频（DUC）系统。CIC 滤波器结构简单，没有乘法器，只有加法器、积分器和寄存器，资源消耗少，运算速率高，可实现高速滤波，常用在输入采样率最高的第一级，在多速率信号处理系统中具有着广泛应用。

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